Localizada próxima a Tatuí, a cidade possui esse nome devido à ligação com corrida de cavalos que acontecia na região. Os animais corriam em uma quadra, as únicas atividades agrícolas que perduraram desde o início são a bovinocultura de corte e de leite e o milho branco, que sempre foi cultivado, mas passou a ser cultivado em larga escala na primeira metade do século XX. Atualmente, a cidade é o maior produtor desta cultura, sendo conhecida como “Capital do milho branco”. A parte sul do município pertencia à sesmaria dos padres Carmelitas de Itu, cujas terras se encontravam entre os Rios Guarapó, Tatuí e Sorocaba. Desta mesma sesmaria tiveram origem a Fazenda do Paiol que existe até hoje e que era dos próprios Carmelitas. O município de Quadra tem suas origens territoriais em antigas sesmarias localizadas dentro dos limites da então "Villa de Itapetininga", em terras doadas pelo governo português. No entanto, a vila de Quadra original teria surgido antes da década de 1870, quando surgiu um povoado vizinho, numa propriedade que servia de pouso de tropeiros, conhecida como Bom Jesus das Palmeiras. Com o aumento de casas ao redor do Pouso do Bom Jesus, a vila de Quadra acabou e o pouso de tropeiros ficou conhecido como Bom Jesus de Quadra, que é onde fica o atual Centro de Quadra.